Давайте разберём каждую задачу по порядку, чтобы понять решение и объяснить шаг за шагом.
1. Разложение числа 150 на простые множители
Задача – представить число 150 в виде произведения простых чисел.
Шаги:
- Делим 150 на 2 (наименьшее простое число): 150 ÷ 2 = 75
- 75 делим на 3 (следующее простое число): 75 ÷ 3 = 25
- 25 делим на 5: 25 ÷ 5 = 5
- 5 делим на 5: 5 ÷ 5 = 1
Итак, разложение: 150 = 2 × 3 × 5 × 5
Ответ: 2 · 3 · 5 · 5
2. Какое из чисел делится на 2?
Проверим число 99992 на делимость на 2: число делится на 2, если его последняя цифра — чётная.
- Последняя цифра 2, которая чётная.
Ответ: 99992 делится на 2.
3. Чему равна сумма чисел «и»?
Задача кажется неполной без указания самих чисел. Предположим, что имеется в виду сумма двух чисел, скажем, a и b. Тогда нужно знать сами числа.
Поскольку в вопросе отсутствуют конкретные числа, возможно, это недостающая часть. Если есть дополнительные данные, пожалуйста, уточните.
4. Сколько натуральных чисел расположено на координатной прямой между числами -5 и 4?
Натуральные числа — это все числа от 1 и далее.
Между -5 и 4 находятся числа: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
Натуральные — только те, что > 0: 1, 2, 3.
Их 3 числа.
Но в ответе указано 5, скорее всего, учитываются все числа от -4 до 3 (ужас, может быть, ошибка). Оригинально выбрано — 5.
Если считать всё строго между -5 и 4, то есть исключая границы:
- Это числа: {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
Натуральные из них: 1, 2, 3.
Количество: 3.
Ответ в задаче — 5, возможно, это ошибка или другой подход.
Если принять, что по условию, между -5 и 4 лежит 5 натуральных чисел, то, возможно, имеется в виду интервал от -4 до 4 включительно (не совсем корректно), но примем как факт.
5. Какие из чисел являются противоположными?
Числа противоположные — это числа, которые равны по модулю, но имеют противоположный знак.
Ответ: 5 и -5.
6. Вычислите: -42 - 17
-42 - 17 = -59
Ответ: -59, а не -25. Возможно, в вариантах ошибка или опечатка.
(Но в ответе указано -25 – это кажется ошибкой, на самом деле правильный ответ – -59.)
7. Вычислите: -17 + 28
-17 + 28 = 11
Ответ: 11, а не 9. Возможно, ошибка в вариантах или в условии.
(Обратим внимание: ответ по условию — 9, но правильный – 11.)
8. Вычислите: -7,8 : (-0,6)
Деление дробей:
-7,8 : (-0,6) = (-7,8) ÷ (-0,6)
Делим числа: 7,8 ÷ 0,6 = ?
Переведем: 7,8 ÷ 0,6 = 78 ÷ 6 = 13
Поскольку делим отрицательные числа, результат будет положительным:
Ответ: 13.
Но в примере результат — -1,3, что не соответствует стандартным вычислениям. Возможно, опечатка.
На всякий случай, если считать как директиву, то:
-7,8 : (-0,6) = 13.
9. Упростите выражение (2 (3х - 1) - 4 (2х + 3))
Раскроем скобки:
= 2 * 3х - 2 * 1 - 4 * 2х - 4 * 3
= 6х - 2 - 8х - 12
Объединим подобные:
(6х - 8х) + (-2 - 12) = -2х - 14
Вариант ответа — -2х + 10 — в нем есть небольшая разница. Возможно, где-то есть ошибка в подсчёте.
Перепроверим:
2(3х -1) = 6х - 2
4(2х +3) = 8х + 12
Общий вид: 6х - 2 - 8х - 12 = -2х - 14
Значит, правильный ответ: -2х -14, а в варианте — -2х + 10, что не совпадает.
10. Укажите на графике точку, абсцисса которой равна 5
Ответ: В (просто указание точки В), что соответствует правильно.
Если есть дополнительные уточнения или исправления, я с радостью помогу!
