Объясни как жто решать

Здравствуйте! Вот подробное объяснение, как решать каждую из этих задач: ### Задача (а): \(x^2 - 8x + 9\) **Что нужно сделать**: понять, что это квадратичное уравнение и как его решить. **Как решать**: 1. Используем формулу квадратичного треугольника или факторизацию. 2. Попытаемся разложить выражение \(x^2 - 8x + 9\) на множители. Для этого найдем два числа, которые в сумме дают \(-8\), а в произведении — 9. - такие числа: \(-1\) и \(-9\)? Нет, их сумма \(-10\). - попробуем найти другие, но проще применить формулу дискриминанта или просто решить через квадратное уравнение. Дискриминант \(D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \times 1 \times 9 = 64 - 36 = 28\). Корни находятся по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 \pm \sqrt{28}}{2} = \frac{8 \pm 2\sqrt{7}}{2} = 4 \pm \sqrt{7} \] **Ответ:** все числа, так как дискриминант больше нуля и у этого уравнения есть два решения. --- ### Задача (б): \(\frac{1}{6x - 3}\) **Что нужно понять**: выражение — дробь, и нужно определить, при каких \(x\) оно не определено. **Как решить**: - Знаменатель не должен равняться нулю, потому что деление на ноль невозможно. - Найдем \(x\), при которых знаменатель равен нулю: \[ 6x - 3 = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{6} = 0.5 \] **Ответ**: все числа, кроме \(x=0.5\). --- ### Задача (в): \(\frac{3x - 6}{7}\) **Что нужно понять**: это деление числового выражения. **Как решать**: - Поскольку знаменатель — 7, а он не равен нулю, то всё выражение определено для всех значений \(x\). **Ответ**: все числа по условию. --- ### Задача (г): \(\frac{x^2 - 8}{4x(x+1)}\) **Что нужно понять**: выражение — дробь, и чтобы оно было определено, знаменатель не должен равняться нулю. **Как решать**: - Запишем условие, что знаменатель не равен нулю: \[ 4x(x+1) \neq 0 \] - Значит либо: \[ 4x \neq 0 \Rightarrow x \neq 0 \] либо: \[ x + 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq -1 \] **Ответ**: все числа, кроме \(x=0\) и \(x=-1\). --- ### Задача (д): \(\frac{x - 5}{x^2 + 25}\) **Что нужно понять**: - Знаменатель не должен равняться нулю: \[ x^2 + 25 \neq 0 \] - Но \(x^2 + 25\) всегда больше нуля для всех \(x\) (квадрат числа — неотрицательное число, 25 — положительное), так что он равен нулю не может. **Ответ**: все числа (все \(x\)). --- ### Задача (е): \(\frac{x}{x+8} + \frac{x-8}{x}\) **Что нужно понять**: - Посмотреть, при каких \(x\) выражения неопределенны. 1. В первом дроби — знаменатель \(x+8\): \[ x + 8 \neq 0 \Rightarrow x \neq -8 \] 2. Во втором дроби — знаменатель \(x\): \[ x \neq 0 \] **Ответ**: все числа, кроме \(-8\) и \(0\). --- Если есть что-то ещё — спрашивайте!