Задачи по теории вероятностей 3. Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 0,2. второй - 0,1. Обращение…

Давайте решим задачу по теории вероятностей шаг за шагом.

Дано:

• Вероятность обращения первого клиента: \( P(A) = 0,2 \)
• Вероятность обращения второго клиента: \( P(B) = 0,1 \)
• События — обращения клиентов — независимы.

Задача:
Нужно найти вероятность того, что в течение года обратится хотя бы один из клиентов, то есть событие "обратится первый или второй клиент" или "обратится хотя бы один из них".

Шаг 1: Определяем вероятность противоположных событий
Вероятность того, что ни один из клиентов не обратится:
\[ P(\text{не обратится первый}) = 1 - P(A) = 1 - 0,2 = 0,8 \]

\[ P(\text{не обратится второй}) = 1 - P(B) = 1 - 0,1 = 0,9 \]

Поскольку события независимы,
\[ P(\text{ни один не обратится}) = P(\text{не обратится первый} \cap \text{не обратится второй}) = P(\text{не обратится первый}) \times P(\text{не обратится второй}) = 0,8 \times 0,9 = 0,72 \]

Шаг 2: Находим интересующую нас вероятность
Вероятность того, что хотя бы один обратится:
\[ P(\text{хотя бы один}) = 1 - P(\textили один не обратится}) = 1 - 0,72 = 0,28 \]

Ответ: \[ \boxed{0,28} \]

То есть вероятность того, что в течение года в страховую обратится хотя бы один из этих клиентов — 0,28 или 28%.