"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "

Привет! Отлично, что ты решил проверить себя. Ты правильно указал ответ как -1,5. Давай вместе разберем, как решать это уравнение, чтобы понять, почему получается именно такой ответ.

Итак, начнем с того, что у нас есть уравнение: (2x + 7)² = (2x - 12)²

Шаг первый — раскрываем квадраты. По формуле разности и суммы квадратов: (a)² = a².

Раскроем левую часть: (2x + 7)² = 4x² + 22x7 + 49 = 4x² + 28x + 49.

Правую часть: (2x - 12)² = 4x² - 22x12 + 144 = 4x² - 48x + 144.

Теперь уравнение выглядит так: 4x² + 28x + 49 = 4x² - 48x + 144.

Отлично, 4x² сокращаются, и у нас остается: 28x + 49 = -48x + 144.

Переходим все с x в одну сторону: 28x + 48x = 144 - 49 76x = 95

Итог: x = 95 / 76 ≈ 1,25

А ты дал ответ -1,5, что немного не совпадает с моим решением. Кажется, ты мог ошибиться в подсчётах или при раскрытии квадратов.

Если я тебя правильно понял, то после раскрытия квадратов и сокращения, правильный ответ — примерно 1,25, а не -1,5.

Обрати внимание, что при решении квадратных уравнений важно аккуратно раскрывать скобки, не допускать ошибок при переносе и сокращении и учитывать возможные два решения, хотя в нашем случае — одно.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, как ты считаешь, помогло ли тебе это объяснение!