9. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 3 белых, 11 синих и 6 серых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность…
9. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 3 белых, 11 синих и 6 серых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет белое такси.
Рассмотрим задачу по поиску вероятности того, что ближайшее такси к заказчице — белое. В наличии есть 20 машин: 3 белых, 11 синих и 6 серых. При этом одна машина выезжает к заказчице — выбирается случайным образом и, предположим, что вероятность того, что ближайшая машина — какая-либо из них, пропорциональна численности машин каждого цвета. То есть вероятность того, что ближайшая машина окажется белой, равна доле белых машин среди всех машин.
Это логично, потому что в задаче отсутствуют какие-либо дополнительные условия, влияющие на выбор ближайшей машины (например, расположение или скорость).
Шаг 1: Общее число машин — 20.
Шаг 2: Количество белых машин — 3.
Шаг 3: Вероятность того, что ближайшее такси — белое, равна отношению числа белых машин к общему числу машин:
\[ P = \frac{\text{число белых машин}}{\text{общее число машин}} = \frac{3}{20} \]
Ответ: \[ \boxed{\frac{3}{20}} \]
Или, в десятичной форме, \(0.15\), то есть 15%.
