7√x² 5⅔

Задача записана неполно: между «7√x²» и «5⅔» не указан знак/операция. Это может быть одна из нескольких трактовок. Ниже — две наиболее вероятные и подробные решения. Сообщите, пожалуйста, какую трактовку нужно проверить.

Вероятная трактовка 1: уравнение 7√(x²) = 5⅔

• Преобразуем смешанное число: 5⅔ = 17/3.
• Заметим, что √(x²) = |x| для всех real x.
• Тогда уравнение становится: 7|x| = 17/3.
• Делим обе стороны на 7: |x| = (17/3) / 7 = 17/21.
• Решения: x = 17/21 или x = -17/21.
• Проверка:
  • Подстановка x = 17/21: √(x²) = 17/21, 7·(17/21) = 119/21 = 17/3 = 5⅔ ✓
  • Подстановка x = -17/21: √(x²) = 17/21, 7·(17/21) = 17/3 = 5⅔ ✓

Итак, если задача именно «7√(x²) = 5⅔», ответ: x = ±17/21.

Вероятная трактовка 2: выражение 7√(x²) + 5⅔ (то есть тождественное упрощение выражения, а не уравнение)

• Здесь √(x²) = |x|, поэтому выражение упрощается как 7|x| + 5⅔.
• 5⅔ можно записать как 17/3, значит выражение равно 7|x| + 17/3.
• Это просто алгебраическое выражение; решение задачи зависит от того, что нужно сделать: например, найти значение при заданном x, упростить и т.д.

Если есть другое оформление (например, 7√x² − 5⅔ = 0, или 7√x² · 5⅔ и т. п.), тоже скажите — подскажу точное решение.

Коротко о главном:

• √(x²) = |x|.
• Чтобы решить уравнения вида 7√(x²) = a, сначала приводим a к обыкновенной дроби, затем получаем |x| = a/7 и записываем x = ±(a/7).
• В вашем случае a = 5⅔ = 17/3, поэтому |x| = 17/21, и x = ±17/21.

Готов повторить решение под выбранную вами трактовку или помочь с другим форматом задачи.