3848472*394748

Задача: 3848472 × 394748 (Цель: Понять) Пошаговое решение с пояснениями 1) Разложим множитель 394748 на удобные части: - 394748 = 394000 + 748 Обозначим A = 3 848 472. 2) Найдем A × 394000: - A × 394000 = (A × 394) × 1000 3) Найдем A × 394: - 394 = 400 − 6 - A × 394 = A × 400 − A × 6 4) Вычислим A × 400 и A × 6: - A × 400 = 3 848 472 × 400 = 1 539 388 800 (потому что A × 4 = 15 393 888, а затем ×100) - A × 6 = 3 848 472 × 6 = 23 090 832 5) Теперь A × 394: - A × 394 = 1 539 388 800 − 23 090 832 = 1 516 297 968 6) Следовательно, A × 394000 = (A × 394) × 1000 = 1 516 297 968 000 7) Найдем A × 748: - 748 = 700 + 40 + 8 - A × 700 = 3 848 472 × 700 = 2 693 930 400 - A × 40 = 3 848 472 × 40 = 153 938 880 - A × 8 = 3 848 472 × 8 = 30 787 776 - Сумма A × 748 = 2 693 930 400 + 153 938 880 + 30 787 776 = 2 878 657 056 8) Финальный шаг — сложение частей: - A × 394000 = 1 516 297 968 000 - A × 748 = 2 878 657 056 - Итого: 1 516 297 968 000 + 2 878 657 056 = 1 519 176 625 056 Ответ: 1 519 176 625 056 Проверка (одна из возможностей): сумма цифр произведения должна быть кратна 9, поскольку 3 848 472 кратно 9. Суумма цифр 1+5+1+9+1+7+6+6+2+5+0+5+6 = 54, что кратно 9. Значит результат корректен.