"Найдите корень уравнения log3x+2=2."

Классно, давай разберёмся вместе.

Что значит само уравнение

• Правильно записано как log_3(x+2) = 2. Здесь важны скобки: аргумент логарифма — это (x+2).

Решение

• Перепишем через показатель: x+2 = 3^2 = 9.
• Значит x = 9 - 2 = 7.
• Доменная область: x+2 > 0, то есть x > -2. Наше значение x=7 подходит.

Почему твоё значение 6 — неверно

• Подставим 6: log_3(6+2) = log_3(8) ≈ 1.893, а не 2. Значит 6 не удовлетворяет уравнению.
• Подстановка подтверждает: единственное решение — x = 7.

Дополнительная мысль на случай возможной двусмысленности

• Если записать как log_3 x + 2 = 2, то решение было бы log_3 x = 0 → x = 1. Но это другая формулировка. В твоём же случае задача решается через log_3(x+2) = 2 и даёт x = 7.

Итого: ответ 7 верный.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.