У 28 человек 5 "Ы" класса на собрании пришли папы и мамы. Мам было - 24,пап - 18.У скольких учеников на собрании пришли одновременно и папа и мама?

Задача решается через разбиение учеников по числу пришедших родителей.

Обозначим:

• x — число учеников, у которых пришли и мама, и папа (то есть оба родителя);
• y — число учеников, у которых пришла только мама (мама, но папы нет);
• z — число учеников, у которых пришёл только папа (папа, но мамы нет).

Дано:

• Всего учеников: 28 → y + z + x = 28
• Мам пришло: 24 → y + x = 24
• Пап пришло: 18 → z + x = 18

Решение:

1. Из последних двух уравнений выразим y и z: y = 24 − x z = 18 − x

2. Подставим в первое уравнение: (24 − x) + (18 − x) + x = 28 42 − x = 28 x = 14

Ответ: 14 учеников, у которых пришли и мама, и папа.

Проверка:

• Мама: y + x = (24 − 14) + 14 = 10 + 14 = 24
• Папа: z + x = (18 − 14) + 14 = 4 + 14 = 18
• Всего учеников: y + z + x = 10 + 4 + 14 = 28

Примечание: данный вывод следует из предположения, что каждый ученик имеет хотя бы одного родителя на собрании. В противном случае возможны варианты x от 14 до 18. Но в типичной задаче принято считать, что у всех учеников присутствовал хотя бы один родитель, поэтому x = 14.