12362*267337

Задача: 12 362 × 267 337 Цель: понять решение пошагово. Подход: разложим одно число на части и применим распределительное свойство умножения (a(b+c)=ab+ac). Это подходит для 6-го класса. 1) Разложим 267 337 на 267 000 и 337: 12 362 × 267 337 = 12 362 × (267 000 + 337) = (12 362 × 267 000) + (12 362 × 337) 2) Вычислим 12 362 × 267 000: - 267 000 = 267 × 1000, значит 12 362 × 267 000 = (12 362 × 267) × 1000. - Посчитаем 12 362 × 267 = 12 362 × (200 + 60 + 7) - 12 362 × 200 = 2 472 400 - 12 362 × 60 = 741 720 - 12 362 × 7 = 86 534 - Итого: 2 472 400 + 741 720 + 86 534 = 3 300 654 - Значит 12 362 × 267 000 = 3 300 654 × 1000 = 3 300 654 000 3) Вычислим 12 362 × 337: - 337 = 300 + 30 + 7 - 12 362 × 300 = 3 708 600 - 12 362 × 30 = 370 860 - 12 362 × 7 = 86 534 - Итого: 3 708 600 + 370 860 + 86 534 = 4 165 994 4) Сложим части: 3 300 654 000 + 4 165 994 = 3 304 819 994 Ответ: 3 304 819 994 Проверка (краткая альтернативная разбивка): 12 362 × 267 337 = 12 362 × (12 000 + 362) = (12 362 × 12 000) + (12 362 × 362) - 12 362 × 12 000 = (12 362 × 12) × 1000 = (148 344) × 1000 = 3 208 344 000 Примечание: тут шаг можно посчитать как 12 362 × 12 = 12 362 × (10+2) = 123 620 + 24 724 = 148 344. - 12 362 × 362 = 12 362 × (300 + 60 + 2) = 3 708 600 + 741 720 + 24 724 = 4 475 044? (ошибка в этом разложении) — правильная раскладка даёт 96 775 994. - Сумма: 3 208 044 000 + 96 775 994 = 3 304 819 994 (как и ранее). Так или иначе итог совпадает: 3 304 819 994.