"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Классно, давай разберёмся пошагово.

1. Понимание выражения Задано: sqrt(m) разделить на (корень 42-й степени из m) умноженный на (корень 7-й степени из m). То есть: sqrt(m) / (m^(1/42) · m^(1/7)).

2. Применяем правила степеней sqrt(m) = m^(1/2). Деление на произведение модулялизуем как вычитание степеней: N = m^(1/2) / (m^(1/42) · m^(1/7)) = m^(1/2 - (1/42 + 1/7)).

3. Вычисляем сумму в знаменателе 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42 = 1/6.

4. Упрощаем экспоненту N = m^(1/2 - 1/6) = m^(3/6 - 1/6) = m^(2/6) = m^(1/3).

То есть выражение равно кубическому корню из m.

5. Подставляем m = 125 125^(1/3) = 5.

Правильный ответ: 5. Твой ответ верный.

Если хочешь, могу предложить ещё альтернативный способ решения через логарифмы или проверку через числовую форму, но здесь всё одинаково даёт 5.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.