Геометрия · 9 класс Задача №3314931
А
А
√27+√65>13
Цель: понять заданное неравенство.
Решение по шагам
- Сравним корни с ближайшими квадратами:
- 27 > 25, значит √27 > √25 = 5.
- 65 > 64, значит √65 > √64 = 8.
Складываем полученные неравенства: Если a > 5 и b > 8, то a + b > 5 + 8 = 13. Здесь a = √27, b = √65, значит √27 + √65 > 13.
Дополнительная проверка (плюс-минус): приближённые значения √27 ≈ 5.196, √65 ≈ 8.062, сумма ≈ 13.258 > 13. Подтверждает вывод.
Ответ: √27 + √65 > 13 (строго больше). Это следует из того, что каждое корневое выражение больше соответствующего целого, а сумма строгих неравенств сохраняется.
