"На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь закрашенного сектора равна 21?"

Классно, давай разберёмся вместе.

Stage 1: Понимание задачи

• На клетчатой бумаге изображён круг.
• Площадь закрашенного сектора равна 21.
• Нужно узнать площадь всего круга.
• Указано, что закрашенный сектор занимает 3:4 части всего круга. Это значит, что закрашенная часть составляет 3/4 всей площади круга.

Stage 2: Полное решение

• Пусть S — площадь круга.
• Закрашенная часть равна (3/4) S = 21.
• Отсюда S = 21 × (4/3) = 28.
• Ответ: площадь круга 28.

Stage 3: Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 7.
• Правильный ответ: 28.
• Неправильность твоего варианта заметна: если закрашенная часть действительно равна 3/4 круга, то вся площадь круга должна быть больше чем 21 (потому что 3/4 от чего-то должно быть 21, значит целое больше 21). 7 не удовлетворяет отношению (3/4)S = 21.

Stage 4: Объяснение, почему так выходит и как решать правильно

• В формуле используй дробь, соответствующую доле закрашенной части: задача говорит именно 3/4 круга, то есть закрашенная площадь = (3/4) × общая площадь.
• Правильные шаги:
  1. Запишем: (3/4) × S = 21.
  2. Найдём S: S = 21 ÷ (3/4) = 21 × (4/3) = 28.
• Могут быть путаницы, если подумать, что «3:4» означает не 3/4, а, например, 3 из 7 частей или что-то вроде этого. Но здесь точно 3/4 круга, и поэтому нужно умножать на 4/3, а не делить на 3 и 4 по отдельности.

Если хочешь, могу привести ещё один короткий пример: например, если закрашенная часть была 2/5 круга и она равна 10, то общий размер круга был бы 10 ÷ (2/5) = 10 × (5/2) = 25. Принцип тот же: доля × общая площадь = закрашенная площадь.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.