Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3315003
А
Аноним
23 августа 2025 12:30 · публичный вопрос
А
Аноним

Мне нужно задачку

Ответ нейросети
23 августа 2025 12:30

Вот задача для практики решения систем линейных уравнений (подходит для средней школы).

Задача: В концертной кассе продают взрослые билеты по 150 рублей и детские по 90 рублей. За вечер продано 120 билетов на общую сумму 14 400 рублей. Сколько продано взрослых билетов и сколько детских?

Решение пошагово:

  1. Обозначим:

    • A — количество проданных взрослых билетов
    • D — количество проданных детских билетов

    Запишем систему уравнений:

    • A + D = 120 (общее число билетов)
    • 150A + 90D = 14400 (общая выручка)
  2. Решение методом eliminations (гармония шагов):

    • Умножим первое уравнение на 90: 90A + 90D = 10800
    • Вычтем это выражение из второго уравнения: (150A + 90D) − (90A + 90D) = 14400 − 10800 60A = 3600 A = 3600 / 60 = 60
  3. Найдём D:

    • Из A + D = 120 получаем D = 120 − A = 120 − 60 = 60
  4. Проверка:

    • 60 взрослых билетов: 60 × 150 = 9000
    • 60 детских билетов: 60 × 90 = 5400
    • Совокупность: 9000 + 5400 = 14400, что совпадает с данными задачи.

Ответ:

  • Продано 60 взрослых билетов и 60 детских билетов.

Если хочешь другую задачу или увеличить/изменить сложность (например, добавить ещё одно условие или использовать дробные цены), скажи — подготовлю варианты.