сколько будет x×367=x+453

Задача: решить уравнение x × 367 = x + 453.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Перенесем все с x в одну часть. 367x = x + 453 → вычтем x из обеих частей: 367x − x = 453. Обоснование: чтобы собрать все члены с x в одну сторону.

• Шаг 2. Сложим подобные: 367x − x = (367 − 1)x = 366x. Значит, 366x = 453. Обоснование: выделили общий множитель x.

• Шаг 3. Найдем x: x = 453 / 366. Обоснование: разделили обе стороны на коэффициент перед x.

• Шаг 4. Упростим дробь: gcd(453, 366) = 3. Делим числитель и знаменатель на 3. x = 151 / 122. Проверяем: дробь в несократимом виде.

• Шаг 5. Численно: 151/122 ≈ 1.237704918… округлим до 3 знаков после запятой: x ≈ 1.238.

• Шаг 6. Проверка (по желанию): подставим x обратно. Левое: 367x = 367 × (151/122) = 55417/122. Правое: x + 453 = (151/122) + 453 = (151 + 453×122)/122 = (151 + 55266)/122 = 55417/122. Левые и правые равны, следовательно, решение верно.

Ответ:

• Точное решение: x = 151/122.
• Приближенное: x ≈ 1.238.