72*34

Задача: 72 × 34

Подробное решение с пошаговыми объяснениями

Способ 1: по distributive property (дистрибутивность)

1. Разложим одно число: 34 = 30 + 4. Значит 72 × 34 = 72 × (30 + 4).

2. Применяем распределение: 72 × (30 + 4) = 72 × 30 + 72 × 4.

3. Вычисления:

   • 72 × 30 = 72 × 3 × 10 = 216 × 10 = 2160.
   • 72 × 4 = 288.

4. Сложим результаты: 2160 + 288 = 2448.

Ответ: 2448.

Способ 2: разложение обоих чисел (area model)

1. Разложим 72 = 70 + 2 и 34 = 30 + 4.
2. Перепишем произведение как сумму четырех частичных произведений: 70×30 + 70×4 + 2×30 + 2×4.
3. Посчитаем каждое:
   • 70×30 = 2100
   • 70×4 = 280
   • 2×30 = 60
   • 2×4 = 8
4. Сложим все части: 2100 + 280 + 60 + 8 = 2448.

Способ 3: длинное умножение 72 × 34

288 (72×4) 2160 (72×30, здесь добавляем ноль)

2448

Проверка

• Прямое повторное перемножение даёт тот же ответ: 2448.
• Можно проверить через обратную операцию: 2448 ÷ 34 ≈ 72 (правильно, без остатка).

Итого: 72 × 34 = 2448.