Центростремительное ускорение при движении по окружности ( в м/с вычисляется по формуле а - w R, где w угловая скорость (вс "). R радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой…

Цель: понять и решить задачу по формуле центростремительного ускорения.

Дано:

• Угловая скорость: ω = 9 с⁻¹
• Центростремительное ускорение: a_c = 243 м/с²

Формула:

• Правильная формула для центра движения по окружности: a_c = ω² R (здесь v = ωR и a_c = v² / R = (ωR)² / R = ω²R)

Решение:

1. Выразим радиус R: R = a_c / ω²
2. Подставим числа: ω² = (9 × 1 s⁻¹)² = 81 с⁻² R = 243 м/с² / 81 с⁻² = 3 м
3. Ещё раз проверим единицы: м/с² ÷ с⁻² = м — корректно.

Ответ: R = 3 метра.

Примечание на случай опечатки в условии:

• Если формула дана как a = ωR (без квадрата), то при тех же данных получим R = a / ω = 243 / 9 = 27 м. Но для центростремительного ускорения физически верна именно формула a_c = ω²R, поэтому ответ 3 м является правильным.