Задача: 257325 × 3521
Цель: понять процесс умножения и получить ответ с пошаговым разбором.
Способ 1: разложение множителя на части (3,521 = 3,000 + 500 + 20 + 1)
1) 257325 × 3,000 = 771,975,000
2) 257325 × 500 = 128,662,500
3) 257325 × 20 = 5,146,500
4) 257325 × 1 = 257,325
Сложим частичные результаты:
- 771,975,000
+ 128,662,500
= 900,637,500
- 900,637,500 + 5,146,500 = 905,784,000
- 905,784,000 + 257,325 = 906,041,325
Итог: 906,041,325
Проверка (краткая контрольная проверка по девяткам):
- сумма цифр 257325 = 2+5+7+3+2+5 = 24 → 24 mod 9 = 6
- сумма цифр 3521 = 3+5+2+1 = 11 → 11 mod 9 = 2
- произведение ≡ 6 × 2 ≡ 12 ≡ 3 (mod 9)
Сумма цифр результата 906041325 = 9+0+6+0+4+1+3+2+5 = 30 → 30 mod 9 = 3
Совпадение подтверждает правильность вычисления.
Альтернативный метод (для наглядности): длинное умножение по разрядам
- 257325 × 1 = 257325
- 257325 × 2 (на место десятков) = 5146500
- 257325 × 5 (на место сотен) = 128662500
- 257325 × 3 (на место тысяч) = 771,975,000
Сложив все четыре частичных результата, получаем тот же итог: 906,041,325.
Ответ: 906041325
