Задача Задача №3315663
А
А
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
Запрос пользователя
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Классно, давай разберёмся вместе.
Текст задачи: у четырехугольника ABCD стороны AB, BC, CD, AD стягивают дуги описанной окружности с углами 95°, 49°, 71°, 145° соответственно. Нужно найти угол B.
Как правильно решить (суть):
- Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точку B).
- Дуга ADC состоит из дуг AD и DC, то есть 145° + 71° = 216°.
- Вписанный угол равен половине intercepted arc: угол B = 216° / 2 = 108°.
Проверка: сумма всех дуг вокруг окружности = 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё согласуется.
Ваш ответ: 108° — верный.
Если хочешь, могу разобрать ещё один способ или привести похожие примеры.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
