67*953

Задача: 67 × 953 = ? Цель: понять решение и шаги. Способ 1. Разложение по разрядам (распределительное свойство) - 953 можно разложить на 900 + 50 + 3. - 67 × 953 = 67 × (900 + 50 + 3) = 67×900 + 67×50 + 67×3. - Вычисления: - 67 × 900 = 60300 - 67 × 50 = 3350 - 67 × 3 = 201 - Сумма: 60300 + 3350 + 201 = 63851 - Ответ: 63851 Способ 2. Распределение по множителю (другое разложение) - Можно разложить 67 как (60 + 7). - 67 × 953 = (60 + 7) × 953 = 60×953 + 7×953. - Вычисления: - 953 × 60 = 57180 - 953 × 7 = 6671 - Сумма: 57180 + 6671 = 63851 - Ответ: 63851 Способ 3. Стандартный столбиковый метод (для проверки) - 953 × 67 = 953 × (60 + 7) = 953×60 + 953×7 = 57180 + 6671 = 63851. - Ответ: 63851 Проверка (необязательно, но полезно) - Проверим по модулю 9: 67 ≡ 4 (mod 9), 953 ≡ 8 (mod 9) → произведение ≡ 4×8 ≡ 32 ≡ 5 (mod 9). - Сумма цифр 63851 = 6+3+8+5+1 = 23; 23 ≡ 5 (mod 9). Совпадает, проверка пройдена. Итог: 67 × 953 = 63851.