67*953

Задача: 67 × 953 = ?

Цель: понять решение и шаги.

Способ 1. Разложение по разрядам (распределительное свойство)

• 953 можно разложить на 900 + 50 + 3.
• 67 × 953 = 67 × (900 + 50 + 3) = 67×900 + 67×50 + 67×3.
• Вычисления:
  • 67 × 900 = 60300
  • 67 × 50 = 3350
  • 67 × 3 = 201
• Сумма: 60300 + 3350 + 201 = 63851
• Ответ: 63851

Способ 2. Распределение по множителю (другое разложение)

• Можно разложить 67 как (60 + 7).
• 67 × 953 = (60 + 7) × 953 = 60×953 + 7×953.
• Вычисления:
  • 953 × 60 = 57180
  • 953 × 7 = 6671
• Сумма: 57180 + 6671 = 63851
• Ответ: 63851

Способ 3. Стандартный столбиковый метод (для проверки)

• 953 × 67 = 953 × (60 + 7) = 953×60 + 953×7 = 57180 + 6671 = 63851.
• Ответ: 63851

Проверка (необязательно, но полезно)

• Проверим по модулю 9: 67 ≡ 4 (mod 9), 953 ≡ 8 (mod 9) → произведение ≡ 4×8 ≡ 32 ≡ 5 (mod 9).
• Сумма цифр 63851 = 6+3+8+5+1 = 23; 23 ≡ 5 (mod 9). Совпадает, проверка пройдена.

Итог: 67 × 953 = 63851.