"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,16 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что оба автомата…

Окей, давай разберёмся вместе.

Что говорил задача

• У каждого автомата вероятность неисправности p = 0,16.
• Автоматы работают независимо.
• Нужно найти вероятность того, что оба автомата неисправны.

Как правильно посчитать

• Так как аварии независимы, вероятность того, что оба неисправны, равна произведению их вероятностей: P(оба неисправны) = 0,16 × 0,16 = 0,0256.
• В процентах это 2,56%.

Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 50% (0,5). Это неверно.
• Ошибка в неправильном ответе может быть из-за путы с операциями: для независимых событий вероятность их одновременного наступления не складывается, а перемножается.

Коротко почему так

• Поскольку события независимы, вероятность совместного наступления равна произведению их вероятностей: P(A ∧ B) = P(A) × P(B).
• Здесь A — "иде неисправен первый", B — "неисправен второй": 0,16 × 0,16 = 0,0256.

Правильный ответ: 0,0256 (2,56%).

Если хочешь, могу показать ещё вариант: если спросили бы вероятность хотя бы одного неисправного, будет другая формула: 1 − (0,84)^2 = 0,2944. Но задача именно про двоих неисправных, так что 0,0256.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.