(√50-2√2)√2

Задача: (√50 - 2√2)√2

Цель: понять, шаг за шагом рассмотреть упрощение.

Решение (два способа для ясности):

1. Прямой упрощенный путь

• √50 можно разложить как √(25·2) = 5√2.
• Тогда выражение становится (5√2 − 2√2)√2 = (3√2)√2.
• Используем правило √a · √a = a: (3√2)√2 = 3(√2 · √2) = 3·2 = 6.

2. Проверка методом дистрибутивности

• Раскроем скобки: (√50 − 2√2)√2 = √50·√2 − 2√2·√2.
• Замени √50 на 5√2: √50·√2 = (5√2)·√2 = 5(√2·√2) = 5·2 = 10.
• А второй член: 2√2·√2 = 2(√2·√2) = 2·2 = 4.
• Итого: 10 − 4 = 6.

Ответ: 6.