"Среднее арифметическое семи различных натуральных чисел равно 10. Среднее арифметическое этих чисел и восьмого числа равно 11. Чему равно восьмое число?"

Классно, давай разберёмся по шагам и подтянем твоё решение.

1. Понимание задачи

• Дан набор из семи разных натуральных чисел. Их среднее равно 10.
• Добавляем восьмое число, получаем среднее по восьми числам, равное 11.
• Нужно найти восьмое число.

2. Как решить (правильный путь)

• Пусть S7 — сумма первых семи чисел. Тогда S7 = 7 × 10 = 70.
• Среднее по восьми числам: (S7 + a8) / 8 = 11.
• Отсюда S7 + a8 = 8 × 11 = 88 → a8 = 88 − 70 = 18. Ответ: 18.

3. Сравнение твоего ответа

• Ты написал: «Ученик не дал ответ на задание». Это не число, поэтому не даёт конкретного решения. Значит, твой ответ не совпадает с правильным ответом 18.
• Неплохо было бы после такой подсказки сразу вывести числовой ответ.

4. Подсказка (если нужно начать решать)

• Шаг 1: найдём сумму семи чисел по их среднему: S7 = 7 × 10 = 70.
• Шаг 2: найдём сумму восьми чисел по новому среднему: S8 = 8 × 11 = 88.
• Шаг 3: восьмое число равно разности: a8 = S8 − S7 = 88 − 70 = 18.

5. Что могу ещё объяснить

• Если хочешь, могу разобрать альтернативные способы проверки: например, представить восемь чисел как {a1, a2, ..., a7, a8} и показать, что разность между суммой восьми и суммой семи даёт нужное число, или рассмотреть формулу через средние значения.

Хочешь, чтобы я подробно распишу полное решение в виде короткого доказательства и запишу каждый промежуточный шаг? Либо хочешь ещё намеков/практику на похожие задачи?

Пожалуйста, оцени моё решение лайком или дизлайком.