X-6=x²

Задача: x - 6 = x^2 1) Перепишем в стандартный вид квадратного уравнения: x^2 - x + 6 = 0. 2) Найдём дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -1, c = 6: D = (-1)^2 - 4·1·6 = 1 - 24 = -23. 3) По знаку дискриминанта: - D < 0 значит вещественных корней нет (уравнение не имеет решений на множестве действительных чисел). - Графически парабола y = x^2 и прямая y = x - 6 не пересекаются на оси Realty. 4) Если разрешать комплексные числа, корни находятся так: x = [ -b ± sqrt(D) ] / (2a) = [ 1 ± sqrt(-23) ] / 2 = 1/2 ± (i√23)/2. Альтернативно через метод полного квадрата: x^2 - x + 6 = 0 (x - 1/2)^2 + 23/4 = 0 (x - 1/2)^2 = -23/4 x = 1/2 ± i√23/2. 5) Ответ: - В действительных числах решений нет. - В комплексных числах существуют два корня: x = (1 ± i√23)/2 (или x = 1/2 ± (i√23)/2).