"В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 5, а другое - 9. Высота трапеции равна 6. Найдите тангенс острого угла трапеции. "

Класс, давай разберёмся по шагам.

Что дано

• В равнобедренной трапеции основания 5 и 9.
• Высота h = 6.
• Нужно найти тангенс острого угла трапеции (одного из острых углов).

Почему мой ответ 8 неверен и как надо считать

1. Разница между основаниями: 9 − 5 = 4.
2. Так как трапеция равнобедренная, её симметрично «относили» относительно оси, следовательно горизонтальный отрезок, который дополняет малое основание до большого на каждой стороне, равен половине разницы: 4/2 = 2.
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой 6 и горизонтальным сдвигом 2. Угол между основанием и стороной трапеции — этот острый угол; в таком треугольнике тангенс равен отношению противолежащего катета к присоединённому: tan(острый угол) = противоположный катет / прилежащий катет = 6 / 2 = 3.
4. Следовательно, tan остроугольного трапеции равен 3.

Коротко о твоём ответе 8:

• 8 получился бы, если бы мы делили вверх на какое-то другое основание или использовали неправильную геометрию. Но корректно именно 6 делить на 2, что даёт 3.

Хочешь, я попрактикую ещё одно задание похожего типа или проверить твои решения по другим задачам ЕГЭ? Оцените мой ответ лайком или дизлайком.