Рассмотрим верхний шарик с массой m и зарядом q, висящий на нити. До появления второго шарика сила натяжения равна T0 = mg.
После поднесения второго шарика силы на верхний шарик по вертикали: натяжение T и электрическая сила F_e (взаимное отталкивание) направлены вверх, против веса mg. В стационарном равновесии:
T + F_e = mg.
Дано, что сила натяжения уменьшилась в 4 раза, то T = T0/4 = mg/4. Значит:
mg/4 = mg - F_e => F_e = mg - mg/4 = 3mg/4.
Электрическая сила между двумя одинаковыми зарядами:
F_e = k q^2 / r^2, где r — расстояние между шариками, k ≈ 8.99·10^9 Н·м^2/Кл^2.
Отсюда:
r^2 = k q^2 / F_e = k q^2 / (3mg/4) = (4 k q^2) / (3 m g),
r = sqrt((4 k q^2) / (3 m g)).
Числа: m = 0.01 кг, g ≈ 9.8 м/с^2, q = 1 мКл = 1×10^-3 Кл, k ≈ 9×10^9 Н·м^2/Кл^2.
r ≈ sqrt((4 · 9×10^9 · (1×10^-3)^2) / (3 · 0.01 · 9.8))
≈ sqrt(36000 / 0.294)
≈ sqrt(1.22×10^5)
≈ 3.5×10^2 м.
Ответ: примерно 3.5 × 10^2 м (около 350 м).
