Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Отличная работа — твой ответ 108 верный. Коротко разберёмся, почему именно так: - Теорема о вписанном угле: угол B в описанном окружности четырехугольника равен половине дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC, то есть на дуги AD и CD вместе. - Дуги AD и CD имеют градусы 145° и 71° соответственно. Их сумма: 145° + 71° = 216°. - Угол B = 216° / 2 = 108°. Дополнительно можно проверить другим способом: - Противоположные углы выпуклого четырехугольника на окружности суммируются до 180°. Угол D опирается на дугу ABC, то есть на дуги AB и BC: 95° + 49° = 144°. Следовательно, угол D = 144° / 2 = 72°. Тогда B = 180° − 72° = 108°. Всё согласуется. - Также сумма всех дуг вокруг окружности: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, что приятно проверить. Итак, твой ответ верный. Хотел бы ещё разобрать какие-нибудь другие задачи или проверить похожие методы? Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк.