Задача Задача №3315880
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Класс, давай разберёмся вместе.
У нас дано: AD — биссектриса угла A в треугольнике ABC. Она делит сторону BC так, что CD:DB = 4:3. AB = 18. Нужно найти AC.
Свойство биссектрисы: CD/DB = AC/AB.
По условию CD/DB = 4/3. Значит AC/AB = 4/3. Поскольку AB = 18, получаем: AC/18 = 4/3 → AC = 18 * 4/3 = 24.
Ответ: AC = 24.
Почему твой ответ 34 неверен:
- Если AC = 34, то AC/AB = 34/18 = 17/9 ≈ 1.889, а по условию должно быть 4/3 ≈ 1.333. Значит не выполняется равенство, и такое значение не удовлетворяет условию задачи. Правильный путь — использовать AC/AB = CD/DB = 4/3 и решить.
Если хочешь, могу ещё привести альтернативный путь через сами отрезки CD и DB: пусть CD = 4k, DB = 3k, тогда BC = 7k, и по биссектрисе AC = (AB) * (CD/DB) = 18 * (4/3) = 24. Но это уже то же самое, просто другой взгляд на задачу.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
