Задача: 2456 × 479643
Цель: понять пошагово и подробно.
Решение (по способу разложения первого множителя на части):
1) Разложим 2456 как 2000 + 400 + 50 + 6.
2) Найдём произведения каждого слагаемого на второй множитель 479643:
- 479643 × 2000 = 959,286,000
- 479643 × 400 = 191,857,200
- 479643 × 50 = 23,982,150
- 479643 × 6 = 2,877,858
3) Сложим результаты:
- 959,286,000 + 191,857,200 = 1,151,143,200
- 1,151,143,200 + 23,982,150 = 1,175,125,350
- 1,175,125,350 + 2,877,858 = 1,178,003,208
Ответ: 1,178,003,208
Проверка (быстрый метод): можно умножать по той же схеме другой способной разложить первый множитель, например 2456 = 2000 + 400 + 50 + 6 и проверить каждое умножение отдельно — результат совпадает.
Дополнительное объяснение (почему работает разложение): используя дистрибутивность умножения по отношению к сложению, a × (b + c + d) = a×b + a×c + a×d. Здесь a = 479643, b=2000, c=400, d=50, e=6. Это тот же самый расчет, но разбитый на части для удобства.
