Задача Задача №3316086
А
А
Задача решается системой уравнений по количеству голов и по количеству ног.
- Обозначения
- Пусть g — количество гусей
- Пусть p — количество поросят
- Составим уравнения
- По головам: g + p = 30
- По ногам: 2g + 4p = 84
- Решение методом подстановки
- Из первого уравнения: g = 30 − p
- Подставляем во второе: 2(30 − p) + 4p = 84 60 − 2p + 4p = 84 60 + 2p = 84 2p = 24 p = 12
- Тогда g = 30 − p = 30 − 12 = 18
- Проверка
- Гуси: 18, Поросята: 12
- Голов: 18 + 12 = 30 ✔
- Ноги: 218 + 412 = 36 + 48 = 84 ✔
- Альтернативный метод (вычитание)
- Умножим первое уравнение на 2: 2g + 2p = 60
- Вычтем из второго: (2g + 4p) − (2g + 2p) = 84 − 60 2p = 24 → p = 12, затем g = 30 − 12 = 18
Ответ: на школьном дворе было 18 гусей и 12 поросят.