467*345

Задача: 467 × 345 = ? Так как цель — Понять, приведу подробное решение двумя способами и дам проверку. Способ 1. Стандартное умножение столбиком (поразрядное) 1) 467 × 5 = 2335 2) 467 × 40 = 18680 (помещаем одну ноль в конце, т.е. сдвиг на одну позицию) 3) 467 × 300 = 140100 (помещаем две ноли, т.е. сдвиг на две позиции) 4) Складываем промежуточные результаты: 2 3 3 5 + 1 8 6 8 0 + 1 4 0 1 0 0 ------------------- 1 6 1 1 1 5 Итого: 467 × 345 = 161115. Способ 2. Разложение по множителю (дистрибутивность) 345 × 467 можно разложить как 345 × (400 + 60 + 7). - 345 × 400 = 138000 - 345 × 60 = 20700 - 345 × 7 = 2415 Складываем: 138000 + 20700 = 158700 158700 + 2415 = 161115 Итого: 161115. Проверка приближением 1) Оценим: 467 ≈ 470, 345 ≈ 345. 470 × 345 = 470 × (300 + 40 + 5) = 470×300 = 141000; 470×40 = 18800; 470×5 = 2350. Сумма = 141000 + 18800 + 2350 = 162150. Наш точный результат 161115 чуть меньше приближённого, что разумно и подтверждает корректность. Ответ: 161115.