"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "

Классно, давай разберёмся по шагам.

1. Что дано и как понять

• По правильному решению ясно, что уравнение имеет вид (2x+7)^2 = (2x-1)^2. (Если в исходном тексте была другая правая часть без квадрата, то это другая задача, но здесь используем именно такую форму.)

2. Решение (два способа)

Способ 1: разность квадратов

• (2x+7)^2 - (2x-1)^2 = 0
• Применяем разность квадратов: [(2x+7) - (2x-1)] · [(2x+7) + (2x-1)] = 0
• Это даёт: (8) · (4x+6) = 0
• Значит 32x + 48 = 0 → x = -48/32 = -3/2

Способ 2: равенство баз±

• Пусть (2x+7)^2 = (2x-1)^2. Тогда 2x+7 = ±(2x-1).
• Случай 1: 2x+7 = 2x-1 → 7 = -1 (это невозможно).
• Случай 2: 2x+7 = -(2x-1) → 2x+7 = -2x+1 → 4x = -6 → x = -3/2.

3. Проверка

• Подставим x = -3/2: 2x+7 = -3+7 = 4, квадрат = 16. 2x-1 = -3-1 = -4, квадрат = 16. Соответствует. Значит решение верное.

4. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: -3. Это не равно -3/2 и не удовлетворяет уравнению (проверим: для x=-3 левая часть (2(-3)+7)^2 = 1, правая (2(-3)-1)^2 = 49, неравны). Значит ответ неверный.

5. Итог

• Правильное решение: x = -3/2.

Если хочешь, могу показать ещё пару способов проверки или разобрать аналогичное задание. Как оценишь мой разбор: лайк или дизлайк?