"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "

Классно, давай разберёмся по шагам.

Суть и возможная путаница

• В твоём сообщении задача выглядит как: (2x+7)2 = 2x - 12. Скорее всего имелось в виду (2x+7)^2 = 2x - 12, но твой ответ и приведённое “правильное решение” говорят о том, что правая сторона должна быть (2x-1)^2. Поэтому сначала разберёмся с тем вариантом, который даёт правильный ответ -1,5: (2x+7)^2 = (2x-1)^2.

Проверка твоего ответа -3

• Подстановка x = -3:
  • Левая сторона: (2(-3) + 7)^2 = (-6 + 7)^2 = 1^2 = 1
  • Правая сторона: (2(-3) - 1)^2 = (-6 - 1)^2 = (-7)^2 = 49
• 1 не равно 49, значит ответ -3 неверный.

Как получить правильный ответ (-1,5) Способ 1. Раскрыть квадраты

• (2x+7)^2 = (2x-1)^2
• Раскрываем: 4x^2 + 28x + 49 = 4x^2 - 4x + 1
• Упростим: 28x + 49 = -4x + 1
• 32x = -48
• x = -48 / 32 = -3/2 = -1.5

Способ 2. Разность квадратов

• (2x+7)^2 - (2x-1)^2 = 0
• Применяем формулу разности квадратов: [(2x+7) - (2x-1)] · [(2x+7) + (2x-1)] = 0
• Это даёт 8 · (4x+6) = 0, следовательно 4x+6 = 0 и x = -6/4 = -3/2 = -1.5

Уточнение на всякий случай

• Если же задача действительно была (2x+7)^2 = 2x - 12 (как ты писал в тексте), то после переноса получаем квадратное уравнение 4x^2 + 26x + 61 = 0, дискриминант = 676 - 976 = -300, корней в действительных числах нет. Тогда ответа -3 не существует. Но в таком случае «правильное решение» с -1.5 не относится к этому варианту.

Вывод

• Твой ответ -3 не совпадает с правильным решением -1.5, и он не удовлетворяет ни одному из корректных вариантов трактовки задачи.
• Правильный подход даёт x = -3/2.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.