"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "

Классно, давай разберёмся вместе.

Что ты прислал:

• Текст задачи: (2x+7)2 = 2x - 12. По виду это должно быть (2x+7)^2 = 2x - 12.
• Твой ответ: 3.
• Правильный ответ: -1,5 (то есть -3/2).
• Но в «правильном решении» на странице виден другой вариант: (2x+7)^2 = (2x-1)^2, который даёт x = -3/2.

Разбираемся по двум возможным вариациям задачи:

1. Если задача такая же, как в твоём «правильном решении» и равно (2x+7)^2 = (2x-1)^2:

• Уравнение эквивалентно |2x+7| = |2x-1|.
• Рассматриваем случаи: a) 2x+7 = 2x-1 → 7 = -1, противоречие, решений нет. b) 2x+7 = -(2x-1) → 2x+7 = -2x+1 → 4x = -6 → x = -3/2.
• Итог: единственное решение x = -3/2.

2. Если задача действительно (2x+7)^2 = 2x - 12:

• Раскрываем квадрат: 4x^2 + 28x + 49 = 2x - 12.
• Переносим всё в одну сторону: 4x^2 + 26x + 61 = 0.
• Дискриминант D = 26^2 - 4·4·61 = 676 - 976 = -300 < 0.
• Значит, действительных решений нет (есть комплексные корни, но их не посчитаем для обычной ЕГЭ по математике).

Сравнение твоего ответа:

• Твоё 3 не является решением ни одной из вышеуказанных версий уравнения.
• Для версии с (2x+7)^2 = (2x-1)^2 решение x = -3/2, а для версии с = 2x - 12 решений нет реал. Значение -1,5 совпадает с реальным решением из варианта 1, но только если задача именно такого вида.

Что делать дальше:

• Дай уточнение формулировки задачи: нужно ли именно (2x+7)^2 = (2x-1)^2, или действительно (2x+7)^2 = 2x - 12.
• Если хочешь, могу показать детально оба варианта решения и проверить твой подход к любому из них.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.