3456:567

Задача: 3456 : 567 Цель: понять решение пошагово. 1) Прямой разбор деления - Сколько раз 567 помещается в 3456? Оцениваем: 567 × 6 = 3402, 567 × 7 = 3969 (слишком большое). Значит частное = 6. - Остаток: 3456 − 6 × 567 = 3456 − 3402 = 54. - Итак, результат деления записывается как целая часть 6 и остаток 54, то есть 6 и 54/567. 2) Упрощение дроби остатка - Упростим дробь 54/567. Находим НОД(54, 567). Оба числа делятся на 27: - 54 ÷ 27 = 2, 567 ÷ 27 = 21. - Значит 54/567 = 2/21. - Итог в виде смешанного числа: 6 2/21. - В виде несократимой дроби: 128/21 (потому что 6 2/21 = (6×21 + 2)/21 = 128/21). 3) Дополнительные формы (для проверки) - Десятичный вид: 2/21 ≈ 0.095238..., поэтому 6 2/21 ≈ 6.095238... (повторение цикла 095238). Ответы: - Смешанное число: 6 2/21 - Несократимая дробь: 128/21 - Десятичное приближение: примерно 6.095238...