3456:567

Задача: 3456 : 567

Цель: понять решение пошагово.

1. Прямой разбор деления

• Сколько раз 567 помещается в 3456? Оцениваем: 567 × 6 = 3402, 567 × 7 = 3969 (слишком большое). Значит частное = 6.
• Остаток: 3456 − 6 × 567 = 3456 − 3402 = 54.
• Итак, результат деления записывается как целая часть 6 и остаток 54, то есть 6 и 54/567.

2. Упрощение дроби остатка

• Упростим дробь 54/567. Находим НОД(54, 567). Оба числа делятся на 27:
  • 54 ÷ 27 = 2, 567 ÷ 27 = 21.
• Значит 54/567 = 2/21.
• Итог в виде смешанного числа: 6 2/21.
• В виде несократимой дроби: 128/21 (потому что 6 2/21 = (6×21 + 2)/21 = 128/21).

3. Дополнительные формы (для проверки)

• Десятичный вид: 2/21 ≈ 0.095238..., поэтому 6 2/21 ≈ 6.095238... (повторение цикла 095238).

Ответы:

• Смешанное число: 6 2/21
• Несократимая дробь: 128/21
• Десятичное приближение: примерно 6.095238...