10x²+960x=0

Задача: 10x^2 + 960x = 0

Цель: понять решение пошагово.

Решение по шагам

1. Найдем общий множитель

• Видим, что у двух членов есть общий множитель 10x.
• Запишем разложение: 10x^2 + 960x = 10x( x + 96 ).

2. Применим нулевой произведение

• По свойству: если ab = 0, то либо a = 0, либо b = 0.
• Здесь либо 10x = 0, либо x + 96 = 0.

3. Найдем корни

• Из 10x = 0 получаем x = 0.
• Из x + 96 = 0 получаем x = -96.

4. Проверка (по желанию)

• Для x = 0: 10(0)^2 + 960(0) = 0 — верно.
• Для x = -96: 10(-96)^2 + 960(-96) = 10·9216 - 92160 = 92160 - 92160 = 0 — верно.

Итого, корни уравнения: x = 0 и x = -96.

Дополнительно (альтернативный метод)

• Можно решить квадратное уравнение через формулу: a = 10, b = 960, c = 0.
• Дискриминант D = b^2 - 4ac = 960^2 = 921600, sqrt(D) = 960.
• Корни: x = [-b ± sqrt(D)] / (2a) = [-960 ± 960] / 20, даёт x = 0 и x = -96.