10x²+960x=0

Задача: 10x^2 + 960x = 0 Цель: понять решение пошагово. Решение по шагам 1) Найдем общий множитель - Видим, что у двух членов есть общий множитель 10x. - Запишем разложение: 10x^2 + 960x = 10x( x + 96 ). 2) Применим нулевой произведение - По свойству: если ab = 0, то либо a = 0, либо b = 0. - Здесь либо 10x = 0, либо x + 96 = 0. 3) Найдем корни - Из 10x = 0 получаем x = 0. - Из x + 96 = 0 получаем x = -96. 4) Проверка (по желанию) - Для x = 0: 10(0)^2 + 960(0) = 0 — верно. - Для x = -96: 10(-96)^2 + 960(-96) = 10·9216 - 92160 = 92160 - 92160 = 0 — верно. Итого, корни уравнения: x = 0 и x = -96. Дополнительно (альтернативный метод) - Можно решить квадратное уравнение через формулу: a = 10, b = 960, c = 0. - Дискриминант D = b^2 - 4ac = 960^2 = 921600, sqrt(D) = 960. - Корни: x = [-b ± sqrt(D)] / (2a) = [-960 ± 960] / 20, даёт x = 0 и x = -96.