"Логическая функция F задаётся выражением: (¬x ∨ y) ∧ (¬y ∨ z). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все…
"Логическая функция F задаётся выражением: (¬x ∨ y) ∧ (¬y ∨ z). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z. Переменная 1 Переменная 2 Переменная 3 Функция ??? ??? ??? F 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности: Перем. 1 Перем. 2 Функция ??? ??? F 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 Тогда 1-му столбцу соответствует переменная y, а 2-му столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx."
Классно, давай разберёмся по шагам.
- Что известно
- Функция F задана как F = (¬x ∨ y) ∧ (¬y ∨ z).
- В фрагменте таблицы приведены все наборы аргументов, при которых F ложна (то есть F = 0). По твоему тексту эти строки выглядят в виде трёх “Переменная 1, Переменная 2, Переменная 3” и значения F = 0 для четырёх строк:
- 1 0 0
- 0 0 1
- 0 1 1
- 1 0 1
- Найдём, какие конкретно троицы (x,y,z) дают F = 0 Вычислим все варианты F = 0 для всей восьмёрки (x,y,z):
- (0,1,0) → F = 0
- (1,0,0) → F = 0
- (1,0,1) → F = 0
- (1,1,0) → F = 0
Это четыре ложные комбинации: { (0,1,0), (1,0,0), (1,0,1), (1,1,0) }.
- Приведём к таблице колонок в заданном виде Пусть столбцы соответствуют переменным в каком–то порядке: (кол-во строк) 1-й столбец = переменная A, 2-й = переменная B, 3-й = переменная C. Мы ищем такую перестановку (A,B,C) из (x,y,z), чтобы набор троиц в строках-ложах совпал с вышеунапомянутым списком.
Проверим перестановку (A,B,C) = (y, z, x):
- (x,y,z) = (0,1,0) → (y,z,x) = (1,0,0) — соответствует строке 1: 1 0 0
- (x,y,z) = (1,0,0) → (y,z,x) = (0,0,1) — соответствует строке 2: 0 0 1
- (x,y,z) = (1,0,1) → (y,z,x) = (0,1,1) — соответствует строке 3: 0 1 1
- (x,y,z) = (1,1,0) → (y,z,x) = (1,0,1) — соответствует строке 4: 1 0 1
Значит, соответствие столбцов таково:
- 1-й столбец — y
- 2-й столбец — z
- 3-й столбец — x
- Ответ В требуемом формате подряд без пробелов: yzx
Почему твой ответ был неверен
- Ты никому не дал ответ. Чтобы проверить понимание, важно сформулировать именно последовательность букв, соответствующую столбцам. В этом задании правильное соответствие: yzx.
Готов разобрать ещё похожие задачи или проверить твоё решение по другому примеру. Поставь лайк или дизлайк.
