345:67

Задача: 345 ÷ 67 (то же самое 345:67).

Пошаговое решение для средней школы.

1. Целая часть деления

• 67 помещается в 345 пять раз, потому что 5 × 67 = 335, а 6 × 67 = 402 уже больше 345.
• Остаток: 345 − 335 = 10.
• Частное в виде смешанного числа: 5 и остаток 10, то есть 5 10/67.

2. Десятичная запись (если нужно получить десятичное приближённое значение)

• Остаток 10 можно продолжить деление, дописывая нули после запятой.

Порядок действий:

• 100 ÷ 67 = 1, остаток 33 → первая цифра после запятой: 0.1
• 330 ÷ 67 = 4, остаток 62 → 0.14
• 620 ÷ 67 = 9, остаток 17 → 0.149
• 170 ÷ 67 = 2, остаток 36 → 0.1492
• 360 ÷ 67 = 5, остаток 25 → 0.14925
• 250 ÷ 67 = 3, остаток 49 → 0.149253

Так что 345 ÷ 67 = 5.149253… (бессрочно повторяющееся дробное число; период равен длительности десятичной записи)

Окончательные варианты:

• Целая часть и остаток: 5 и остаток 10, т. е. 5 10/67
• Десятичная форма (приближённо): ≈ 5.1493 (до четырёх знаков после запятой)

Дополнительная проверка:

• 67 × 5 = 335
• 335 + 10 = 345, что совпадает с исходным числом.