Найдите угол, если его биссектриса образует с его стороной угол, равный 80°.

Итак, пусть данный угол обозначим как A. Его биссектриса AD делит угол A на два равных угла: ∠BAD = ∠DAC = A/2.

По условию один из этих углов равен 80°. Значит, A/2 = 80°, откуда A = 160°.

Ответ: искомый угол равен 160°.

Дополнение: сумма остальных двух углов треугольника равна 20° (B + C = 20°). Например, возможны варианты B = 10°, C = 10° или B = 2°, C = 18°, и т.д. Но сам искомый угол составляет 160°.