Вот тест из 20 открытых вопросов по теме «Треугольник» для 7 класса, без ответов.
Дайте определение треугольника. Какие элементы у него есть (вершины, стороны, углы)?
Опишите различия между треугольниками по сторонам: равносторонний, равнобедренный и обычный. Приведите по одному примеру каждого типа.
Опишите различия между треугольниками по углам: острый, тупой и прямой. Приведите по одному примеру каждого типа.
Докажите или объясните кратко, почему сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180°. Используйте любой удобный способ объяснения.
В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 см и 4 см. Найдите длину гипотенузы и запишите ответ.
Найдите площадь треугольника, если основание BC = 6 см и высота AH = 4 см.
В треугольнике ABC стороны AB = 5 см, BC = 7 см, CA = 5 см. Определите тип треугольника и объясните, почему вы так считаете.
В прямоугольном треугольнике катеты 5 см и 12 см. Найдите длину гипотенузы.
В равнобедренном треугольнике AB = AC, угол A = 40°. Найдите углы при основаниях B и C и обоснуйте ответ.
Найдите периметр треугольника со сторонами 5 см, 7 см и 9 см.
В треугольнике ABC биссектриса из вершины A пересекает сторону BC в точке D. Опишите, как BD и DC соотносятся с AB и AC, запишите теорему биссектрисы.
Найдите высоту AH, опущенную на сторону BC, если BC = 6 см и площадь треугольника ABC равна 15 см².
Что такое медиана треугольника? Опишите ее свойства и как она проходит через вершину и середину противоположной стороны.
Что такое биссектриса треугольника? Опишите ее свойства и как она делит сторону.
Что такое ортоцентр треугольника? Опишите, как образуется точка пересечения высот.
Что такое центр тяжести (центр масс) треугольника? Опишите его положение и основные свойства.
Как называется центр описанной окружности треугольника? Опишите его свойства и положение в зависимости от типа треугольника (острый, прямой, тупой).
Как называется центр вписанной окружности треугольника? Опишите его свойства и положение внутри треугольника.
Как найти центр масс треугольника по координатам вершин A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)? Опишите метод вычисления его координат.
Приведите задачу на вычисление площади треугольника через две стороны и синус между ними: S = 1/2 ab sin(C). Опишите пошагово решение и запишите ответ.
