Дети делили яблоки между собой. Если они брали по 7 яблок, то у последнего ребенка остается 2 яблоки, если брали по 6 яблок, то всего останется 14 яблок. Сколько есть детей и сколько есть яблок?

Итак, обозначим: - n — число детей - A — общее число яблок Условия перепишем в виде уравнений. 1) Когда дают по 7 яблок каждому, остаются 2 яблока у последнего ребенка. Это значит, что все, кроме последнего, получают по 7, а последний получает оставшиеся яблоки, то есть: A = 7(n − 1) + 2 = 7n − 5 2) Когда дают по 6 яблок каждому, остаётся 14 яблок. То есть после распределения на всех остаётся 14: A = 6n + 14 Теперь решим систему: 7n − 5 = 6n + 14 n = 19 Число детей: n = 19. Количество яблок: A = 6n + 14 = 6·19 + 14 = 114 + 14 = 128 Проверка: - По 7 яблок каждому: 18 детей получают по 7 — 18·7 = 126, остаются 2 яблока для последнего, всего 128. OK. - По 6 яблок каждому: 19 детей получают по 6 — 19·6 = 114, остаётся 14 яблок. OK. Ответ: детей — 19, яблок — 128.