Итак, обозначим:
- n — число детей
- A — общее число яблок
Условия перепишем в виде уравнений.
Когда дают по 7 яблок каждому, остаются 2 яблока у последнего ребенка. Это значит, что все, кроме последнего, получают по 7, а последний получает оставшиеся яблоки, то есть: A = 7(n − 1) + 2 = 7n − 5
Когда дают по 6 яблок каждому, остаётся 14 яблок. То есть после распределения на всех остаётся 14: A = 6n + 14
Теперь решим систему: 7n − 5 = 6n + 14 n = 19
Число детей: n = 19. Количество яблок: A = 6n + 14 = 6·19 + 14 = 114 + 14 = 128
Проверка:
- По 7 яблок каждому: 18 детей получают по 7 — 18·7 = 126, остаются 2 яблока для последнего, всего 128. OK.
- По 6 яблок каждому: 19 детей получают по 6 — 19·6 = 114, остаётся 14 яблок. OK.
Ответ: детей — 19, яблок — 128.