"Каждый сотрудник компании имеет электронную карту с личным кодом, номером подразделения(целое число от 1 до 2000) и дополнительной информацией. Личный код состоит из 15…
"Каждый сотрудник компании имеет электронную карту с личным кодом, номером подразделения(целое число от 1 до 2000) и дополнительной информацией. Личный код состоит из 15 символов, которые могут быть латинскими буквами (включая заглавные и строчные), десятичными цифрами и специальными символами из набора @#№&?. Для хранения кода используется посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым минимально возможным количеством битов, для записи кода отводится минимально возможное целое число байтов. Номер подразделения кодируется отдельно и занимает минимально возможное целое число байтов. Известно, что на одной карте хранится всего 30 байтов данных. Сколько байтов занимает дополнительная информация?"
Классно, давай разберёмся.
Ключевые идеи и шаги решения:
- Личный код: 15 символов. Алфавит состоит из 52 латинских букв + 10 цифр + 5 спецсимволов = 67 разных символов.
- Минимальное число бит на символ: ceil(log2(67)) = 7 бит.
- Всего бит для кода: 15 × 7 = 105 бит.
- Перевод в байты: ceil(105 / 8) = 14 байт.
- Номер подразделения: диапазон 1–2000.
- Нужно такое количество бит, чтобы охватить 2000 значений: ceil(log2(2000)) = 11 бит (2^11 = 2048).
- Перевод в байты: ceil(11 / 8) = 2 байта.
- Всего на карте 30 байтов данных, значит дополнительная информация занимает: 30 − 14 − 2 = 14 байт.
Вывод: ваша ответная цифра 14 байт верна.
Почему ваш ответ верен и как это считается по формулам:
- Единицы измерения и округления здесь такие же: для кодов символов используем ceil(log2(|алфавит|)) бит на символ и затем ceil(бит/8) байт.
- Для номера подразделения используем ceil(log2(2000)) бит и затем ceil(бит/8) байт.
- Остаток после вычитания даёт размер дополнительной информации.
Если хочешь, могу разобрать другую похожую задачу или проверить твои промежуточные вычисления по шагам.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
