3/4+3 3/5•(5/18-7/24) -1/5

Задача: 3/4 + (3 3/5) • (5/18 - 7/24) - 1/5

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанное число в дробь

• 3 3/5 = 3 + 3/5 = (3·5 + 3)/5 = 18/5.

2. Вычислим скобки

• 5/18 - 7/24. Общий знаменатель 72: 5/18 = 20/72, 7/24 = 21/72. 20/72 - 21/72 = -1/72.

3. Перемножим дроби

• (18/5) · (-1/72) = -18 / (5·72) = -18/360 = -1/20.

4. Остаток выражения

• 3/4 + (-1/20) - 1/5 = 3/4 - 1/20 - 1/5.

5. Приведём к общему знаменателю

• Общий знаменатель 20: 3/4 = 15/20, -1/20 остаётся, 1/5 = 4/20.
• Сумма: 15/20 - 1/20 - 4/20 = (15 - 1 - 4)/20 = 10/20 = 1/2.

Проверка (по десятичным значениям):

• 3/4 = 0.75
• (3 3/5) = 18/5 = 3.6, скобка: 5/18 - 7/24 ≈ 0.2778 - 0.2917 ≈ -0.0139 произведение ≈ 3.6 * (-0.0139) ≈ -0.05
• 1/5 = 0.2
• 0.75 - 0.05 - 0.2 = 0.5

Ответ: 1/2.