кубик из пробки с ребром 10 см опускают в воду. Каково отношение объема кубика, находящегося над водой, к объему кубика, находящемуся под водой? Плотность пробки 0,25 г/⁠см3

Вот подробное решение шаг за шагом.

Данные и предположения:

• Рубашение кубика: ребро a = 10 см.
• Объем кубика: V_total = a^3 = 10^3 = 1000 см^3.
• Плотность пробки: ρ_cork = 0,25 г/см^3.
• Плотность воды: ρ_water принимаем как 1 г/см^3 (типичное значение для воды при 20°C).
• При плавании кубик находится частично над водой и частично под водой. По закону Архимеда сила Archimedes равна весу вытесненной воды: ρ_water · V_sub · g = m · g, где V_sub — submerged (находящееся под водой) объём, m — масса кубика.

Шаги решения:

1. Масса кубика: m = ρ_cork · V_total = 0,25 · 1000 = 250 г.

2. Объем, который находится под водой (по Архимеду): V_sub = m / ρ_water = 250 / 1 = 250 см^3.

3. Объем кубика, находящийся над водой: V_above = V_total − V_sub = 1000 − 250 = 750 см^3.

4. Отношение объема над водой к объему под водой: V_above : V_sub = 750 : 250 = 3 : 1.

Ответ: отношение равно 3:1 (то есть над водой объём кубика в 3 раза больше объёма под водой). Примечание: доля погружённой части кубика равна ρ_cork / ρ_water = 0,25, то есть 25% объёма под водой и 75% над водой.