"Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 14, 21 и…

Классно, давай подскажу направление, чтобы ты сам нашёл ответ.

Подсказка:

• Пусть прямоугольник имеет ширину W и высоту H. Две линии проходят так, что образуют сетку 2х2: вертикальная на расстоянии x от левого края и горизонтальная на расстоянии y от верхнего.
• Тогда площади четырех маленьких прямоугольников будут таковыми:
  • Верхний левый: S1 = x · y = 14
  • Верхний правый: S2 = (W − x) · y = 21
  • Нижний правый: S3 = (W − x) · (H − y) = 27
  • Нижний левый: S4 = x · (H − y) = ?
• Отношения по этим числам дают:
  • S1/S2 = x/(W − x) = 14/21 = 2/3, значит W = (5/2) x.
  • S2/S3 = y/(H − y) = 21/27 = 7/9, значит H − y = (9/7) y.
• Из этого S4 = x · (H − y) = x · (9/7) y = (9/7) · (xy) = (9/7) · S1.
• Подставив S1 = 14, получаем S4 = (9/7) · 14 = 18.

Итого искомая площадь 4-го прямоугольника равна 18.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.