Решение задачи: 100000 + 56787 * 4262
Цель: понять пошагово.
1) Применяем порядок операций: сначала умножение, потом сложение.
2) Вычислим произведение 56787 × 4262.
Способ: разложение одного множителя на части.
- 4262 = 4000 + 200 + 60 + 2
Теперь умножаем каждую часть на 56787:
- 56787 × 4000 = 56787 × 4 × 1000 = 227148 × 1000 = 227,148,000
- 56787 × 200 = 56787 × 2 × 100 = 113,574 × 100 = 11,357,400
- 56787 × 60 = 56787 × 6 × 10 = 340,722 × 10 = 3,407,220
- 56787 × 2 = 113,574
Суммируем полученные частичные произведения:
- 227,148,000
+ 11,357,400
+ 3,407,220
+ 113,574
= 242,026,194
Итак, 56787 × 4262 = 242,026,194.
3) Теперь прибавим 100000:
- 100000 + 242,026,194 = 242,126,194
Ответ: 242126194
Проверка способом альтернативного разложения:
- 56787 × 4262 = 56787 × (4260 + 2) = 56787 × 4260 + 56787 × 2
- 56787 × 4260 = (56787 × 426) × 10
- 56787 × 426 = 56787×400 + 56787×20 + 56787×6
- = 22,714,800 + 1,135,740 + 340,722 = 24,191,262
- ×10 = 241,912,620
- + 56787 × 2 = 113,574
- Итого = 241,912,620 + 113,574 = 242,026,194
- + 100000 = 242,126,194
Оба метода совпадают.
