Дискриминант

Дискриминант — величина, которая по коэффициентам полинома (или уравнения) говорит о количестве и характере корней. 1) Дискриминант квадратного уравнения - Уравнение: ax^2 + bx + c = 0, a ≠ 0 - Дискриминант: D = b^2 - 4ac - Интерпретация: - D > 0: два различных действительных корня - D = 0: один двойной корень - D < 0: два комплексно сопряжённых корня - Корни: x1, x2 = (-b ± sqrt(D)) / (2a) 2) Пример - Уравнение: x^2 - 3x + 2 = 0 - D = (-3)^2 - 4·1·2 = 9 - 8 = 1 > 0 - Корни: x = (3 ± 1)/2 = 1 и 2 3) Дискриминант кубического уравнения (для контекста) - Уравнение: ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 - Дискриминант: Δ = 18abcd - 4b^3d + b^2c^2 - 4ac^3 - 27a^2d^2 - Интерпретация в общем виде: Δ > 0 — три различных действительных корня; Δ = 0 — есть кратные корни; Δ < 0 — один действительный и два комплексно сопряжённых корня Если скажете конкретное уравнение или задачу, могу посчитать дискриминант и разбор решения. Какой пример хочется разобрать?