диагональ куба равна √588 найдите его обем

Задача: диагональ куба d = √588. Найти его объём V.

Шаги:

1. Обозначим сторону куба как a. Пространственная диагональ куба равна d = a√3.
2. Дано d = √588. Упростим корень: √588 = √(4·147) = 2·√147 = 2·√(49·3) = 14√3. Значит d = 14√3.
3. Найдём сторону: a = d / √3 = (14√3) / √3 = 14.
4. Найдём объём: V = a^3 = 14^3 = 2744.

Ответ: объём куба равен 2744 кубических единиц.