Дети делили яблоки между собой. Если они брали по 5 яблок, то у последнего ребенка остается 3 яблоки, если брали по 4 яблоки, то всего останется 14 яблок. Сколько есть детей и…
Дети делили яблоки между собой. Если они брали по 5 яблок, то у последнего ребенка остается 3 яблоки, если брали по 4 яблоки, то всего останется 14 яблок. Сколько есть детей и сколько есть яблок?
Задача: определить число детей n и количество яблок A.
- Обозначим:
- n — число детей
- A — число яблок
- Условия задачи дают две зависимости:
- Если дают по 5 яблок каждому, остаётся 3 яблока: A = 5n + 3
- Если дают по 4 яблока каждому, остаётся 14 яблок: A = 4n + 14
Решим систему: 5n + 3 = 4n + 14 n = 11
Найдём A: A = 5n + 3 = 5·11 + 3 = 58
Проверка:
- По 5 яблок каждому: 11 человек * 5 = 55, остаток 58 − 55 = 3. Всё верно.
- По 4 яблок каждому: 11 человек * 4 = 44, остаток 58 − 44 = 14. Всё верно.
Ответ: есть 11 детей и 58 яблок.
Обсуждение
6 сообщенийДети делили яблоки между собой. Если они брали по 5 яблок, то у последнего ребенка остается 3 яблоки, если брали по 4 яблоки, то всего останется 14 яблок. Сколько есть детей и сколько есть яблок? Ваш ответ: Количество яблок: Количество детей:
Давайте решим задачу:
- Обозначим:
- \( n \) — количество детей
- \( A \) — количество яблок
- Условия задачи дают две формулы:
Если дети берут по 5 яблок, то остаётся 3 яблока:
\[ A = 5n + 3 \]Если дети берут по 4 яблока, то остаётся 14 яблок:
\[ A = 4n + 14 \]
Приравняем обе формулы: \[ 5n + 3 = 4n + 14 \]
Упростим уравнение: \[ 5n - 4n = 14 - 3 \] \[ n = 11 \]
Найдём \( A \) подставив \( n \) в одно из уравнений. Используем первое уравнение: \[ A = 5 \cdot 11 + 3 = 55 + 3 = 58 \]
Таким образом, ответ:
- Количество яблок: 58
- Количество детей: 11
Дети делили яблоки между собой. Если они брали по 6 яблок, то у последнего ребенка остается 2 яблоки, если брали по 5 яблок, то всего останется 14 яблок. Сколько есть детей и сколько есть яблок?
Давайте решим задачу:
- Обозначим:
- \( n \) — количество детей
- \( A \) — количество яблок
- Условия задачи дают две формулы:
Если дети берут по 6 яблок, то остаётся 2 яблока: \[ A = 6n + 2 \]
Если дети берут по 5 яблок, то остаётся 14 яблок:
\[ A = 5n + 14 \]
Приравняем обе формулы: \[ 6n + 2 = 5n + 14 \]
Упростим уравнение: \[ 6n - 5n = 14 - 2 \] \[ n = 12 \]
Найдём \( A \) подставив \( n \) в одно из уравнений. Используем первое уравнение: \[ A = 6 \cdot 12 + 2 = 72 + 2 = 74 \]
Таким образом, ответ:
- Количество яблок: 74
- Количество детей: 12
Дети делили яблоки между собой. Если они брали по 5 яблок, то у последнего ребенка остается 2 яблоки, если брали по 4 яблоки, то всего останется 10 яблок. Сколько есть детей и сколько есть яблок? Ваш ответ: Количество яблок: Количество детей:
Давайте решим задачу.
- Обозначим:
- \( n \) — количество детей
- \( A \) — количество яблок
- Условия задачи дают две формулы:
Если дети берут по 5 яблок, то остаётся 2 яблока: \[ A = 5n + 2 \]
Если дети берут по 4 яблока, то остаётся 10 яблок: \[ A = 4n + 10 \]
Приравняем обе формулы: \[ 5n + 2 = 4n + 10 \]
Упростим уравнение: \[ 5n - 4n = 10 - 2 \] \[ n = 8 \]
Теперь найдем \( A \), подставив \( n \) в одно из уравнений. Используем первое уравнение: \[ A = 5 \cdot 8 + 2 = 40 + 2 = 42 \]
Таким образом, ответ:
- Количество яблок: 42
- Количество детей: 8
