В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 1 чёрная, 9 жёлтых и 20 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите…

Задача о вероятности ближайшей машины. Дано: всего 30 машин — 1 черная, 9 жёлтых, 20 зелёных. По вызову выехала одна машина, выбранная как ближайшая к заказчику. Нужно найти вероятность того, что этой машиной будет жёлтая.

Пошагово:

1. Пусть расстояния до заказчика у всех машин являются случайными величинами. При этом расстояния распределены так, что вероятность появления точного иединого ближайшего автомобиля положительна, и случайной является сама «самая ближняя» машина.

2. В классическом случае, когда вероятности того, что ближайшей окажется любая конкретная машина, одинаковы (то есть у нас нет информации, что одной машине больше/меньше повезло быть ближе), каждый автомобиль равновероятен оказаться ближайшим. Тогда вероятность того, что ближайшая машина окажется жёлтой, равна числу жёлтых машин делённому на общее число машин.

3. Рассчитываем: число жёлтых = 9, общее число машин = 30. Значит вероятность: P(жёлтое приезжает) = 9/30 = 3/10 = 0.3 = 30%.

Важно отметить:

• Этот вывод основан на стандартном предположении: расстояния до клиента распределены так, что вероятность оказаться ближайшим равна для каждой машины; при этом вероятность одновременного совпадения нескольких машин на одинаковом минимальном расстоянии (тачки с одинаковой ближестью) теоретически может не равнять нулю, но без дополнительных данных об расстояниях мы обычно предполагаем отсутствие таких совпадений (или считаем их маловероятными). В случае имеющихся данных и без информации о том, какие именно машины могут оказаться рядом, ответ 9/30 является самым естественным.

Ответ: 3/10 (0.3, 30%).